Решение:
Рассмотрим два конуса: исходный (малый) и полный (большой). Поскольку уровень жидкости в малом конусе составляет одну треть от высоты большого, коэффициент подобия этих фигур равен $k = 3$.
Известно, что объёмы подобных тел соотносятся как куб коэффициента подобия. Таким образом, объём большого конуса в $3^3 = 27$ раз превышает объём малого.
Вычислим общий объём сосуда: $$V_{общ} = 20 \cdot 27 = 540 \text{ мл.}$$ Чтобы узнать, какое количество жидкости необходимо добавить, вычтем из общего объёма уже имеющийся объём воды: $$540 - 20 = 520 \text{ мл.}$$

Ответ: 520

Источник: ФИПИ