Разбор задачи:
Изначально у куба имеется 6 граней. В процессе отсечения каждой из 8 вершин на их месте возникают новые плоские грани. Таким образом, общее количество граней у итоговой фигуры будет складываться из исходных граней куба и вновь образованных срезов: $$6 + 8 = 14$$

Ответ: 14

Источник: ФИПИ