Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по воде

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 23 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 520 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Результат округлите до десятых Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ

44,1

Пояснение

Решение:
Для вычисления средней скорости движения на всём маршруте необходимо разделить суммарное пройденное расстояние на общее время, затраченное на поездку. Обозначим длину пути в одну сторону (которую путешественник преодолел сначала на яхте, а затем на самолёте) как $S$ км.
Тогда время, проведённое в плавании на яхте, составит $t_1 = \frac{S}{23}$ ч, а время перелёта на самолёте — $t_2 = \frac{S}{520}$ ч.
Средняя скорость $V_{ср}$ находится по формуле:
$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S + S}{\frac{S}{23} + \frac{S}{520}}$ Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю:
$V_{ср} = \frac{2S}{\frac{520S + 23S}{23 \cdot 520}} = \frac{2S}{\frac{543S}{11960}}$ Сократим на $S$ и выполним деление:
$V_{ср} = \frac{2 \cdot 11960}{543} = \frac{23920}{543} \approx 44,0515...$ Округляя полученный результат до десятых, получаем $44,1$ км/ч.

Ответ: 44,1

Источник: ФИПИ