Задание №20 — Движение по воде

Решение:
Для вычисления средней скорости движения на всём маршруте необходимо разделить суммарное пройденное расстояние на общее время, затраченное на поездку. Обозначим длину пути в одну сторону (которую путешественник преодолел сначала на яхте, а затем на самолёте) как $S$ км.
Тогда время, проведённое в плавании на яхте, составит $t_1 = \frac{S}{23}$ ч, а время перелёта на самолёте — $t_2 = \frac{S}{520}$ ч.
Средняя скорость $V_{ср}$ находится по формуле:
$$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S + S}{\frac{S}{23} + \frac{S}{520}}$$ Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю:
$$V_{ср} = \frac{2S}{\frac{520S + 23S}{23 \cdot 520}} = \frac{2S}{\frac{543S}{11960}}$$ Сократим на $S$ и выполним деление:
$$V_{ср} = \frac{2 \cdot 11960}{543} = \frac{23920}{543} \approx 44,0515...$$ Округляя полученный результат до десятых, получаем $44,1$ км/ч.

Ответ: 44,1

Источник: ФИПИ