Разбор задачи:
Примем весь объём работы за единицу ($1$). Для удобства систематизируем данные о производительности каждого работника в таблице.

	Производительность ($v$)	Время ($t$)	Работа ($A$)
1-й мастер	$\frac{1}{20}$	20 мин	1
2-й мастер	$\frac{1}{10}$	10 мин	1
3-й мастер	$\frac{1}{60}$	60 мин	1
Совместно	$\frac{1}{6}$	$x$ мин	1

1) Сначала вычислим общую скорость работы при одновременном участии всех троих. Для этого сложим их индивидуальные производительности:
$$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{6}{60} + \frac{1}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$$
2) Теперь определим искомое время, разделив выполненную работу на суммарную производительность по формуле $t = A / v$:
$$t = 1 : \frac{1}{6} = 6 \text{ минут.}$$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ