Задание №11 — Тела вращения

Решение:

Для нахождения массы шара вспомним формулу его объёма: $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$. Поскольку шары изготовлены из одного и того же материала, их массы будут относиться так же, как и их объёмы.

Отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_2^3}{R_1^3}$$ Подставим известные значения радиусов (3 см и 4 см) в это отношение: $$\frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64}$$

Следовательно, масса второго шара составляет $\frac{27}{64}$ от массы первого. Вычислим её: $m_2 = 256 \cdot \frac{27}{64} = 4 \cdot 27 = 108$ г.

Ответ: 108

Источник: ФИПИ