Ход решения:
Для нахождения массы шара воспользуемся формулой его объёма: $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$. Поскольку шары изготовлены из одного и того же материала, их массы будут соотноситься так же, как и их объёмы.
Отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов: $$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}$$ Подставим значения радиусов (9 см и 7 см) в это выражение: $$\frac{9^{3}}{7^{3}} = \frac{729}{343}$$ Таким образом, второй шар тяжелее первого в $\frac{729}{343}$ раза. Вычислим массу большего шара, умножив массу первого на полученный коэффициент: $m_{2} = 686 \cdot \frac{729}{343} = 2 \cdot 729 = 1458$ г.

Ответ: 1458

Источник: ФИПИ