Задание №11 — Тела вращения

Решение:

Для вычисления объёма шара используется стандартная формула $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
Обозначим объём большего шара как $V_{1}$, а меньшего — как $V_{2}$.
Подставим значения радиусов в формулу:
Для первого шара с радиусом 4 получаем: $V_{1} = \frac{4}{3} \pi \cdot 4^{3}$.
Для второго шара с радиусом 1 получаем: $V_{2} = \frac{4}{3} \pi \cdot 1^{3}$.
Чтобы определить, во сколько раз объём первого тела превосходит объём второго, найдём их отношение: $$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{4}{3} \pi \cdot 4^{3}}{\frac{4}{3} \pi \cdot 1^{3}} = \frac{4^{3}}{1^{3}} = \frac{64}{1} = 64.$$ Таким образом, объём первого шара больше объёма второго в 64 раза.

Ответ: 64

Источник: ФИПИ