Ход решения:
Для нахождения массы шара воспользуемся формулой его объёма: $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$. Так как шары изготовлены из одного и того же материала, их массы будут относиться друг к другу так же, как и их объёмы.
Следовательно, отношение массы большего шара к массе меньшего равно отношению кубов их радиусов: $$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{R_{2}^{3}}{R_{1}^{3}}$$ Подставим значения радиусов в это выражение: $$\frac{7^{3}}{4^{3}} = \frac{343}{64}$$ Таким образом, объём (и масса) второго шара в $\frac{343}{64}$ раза больше первого. Вычислим искомую массу: $M = 64 \cdot \frac{343}{64} = 343$ г.

Ответ: 343

Источник: ФИПИ