Задание №11 — Тела вращения

Ход решения:

1) Вспомним, что объем цилиндрического тела вычисляется через диаметр основания по формуле $V = \frac{\pi d^{2}}{4} \cdot h$. Из этого выражения можно выразить высоту столба жидкости: $$h = \frac{4V}{\pi d^{2}}$$

2) Из формулы видно, что высота $h$ обратно пропорциональна квадрату диаметра $d^2$. Если перелить тот же объем жидкости в сосуд, диаметр которого больше в $5$ раз, то высота уровня воды сократится в $5^2 = 25$ раз.

3) Таким образом, чтобы найти новую высоту, разделим исходный уровень на полученный коэффициент: $$h_{new} = \frac{7792}{25} = 311{,}68 \text{ см.}$$

Ответ: 311,68

Источник: ФИПИ