Разбор задачи:
1) Поскольку уровень жидкости достигает одной трети высоты сосуда, малый конус (заполненная часть) подобен всему большому конусу с коэффициентом подобия $k = \frac{1}{3}$.
2) Напомним, что объёмы геометрически подобных тел соотносятся как куб их коэффициента подобия: $\frac{V_{малого}}{V_{большого}} = k^3$.
3) Так как высота большого конуса в 3 раза больше высоты малого, то его объём будет больше в $3^3 = 27$ раз.
4) Вычислим полный объём сосуда, умножив объём налитой жидкости на полученный коэффициент: $9 \cdot 27 = 243$ мл.
5) Чтобы узнать, сколько жидкости необходимо добавить до краев, вычтем из общего объёма уже имеющийся: $243 - 9 = 234$ мл.

Ответ: 234

Источник: ФИПИ