Задание №11 — Тела вращения

Ход решения:

1) Вспомним, что объем цилиндрического тела вычисляется через диаметр основания $d$ и высоту $h$ по формуле: $V = \frac{\pi d^{2}}{4} \cdot h$. Из этого выражения можно выразить высоту столба жидкости: $$h = \frac{4V}{\pi d^{2}}$$

2) Из формулы видно, что высота $h$ обратно пропорциональна квадрату диаметра $d$. Следовательно, если диаметр сосуда увеличить в $2$ раза, то высота уровня жидкости сократится в $2^2 = 4$ раза.

3) Таким образом, чтобы найти новую высоту, разделим исходный уровень на $4$: $$\frac{85}{4} = 21{,}25 \text{ см.}$$

Ответ: 21,25

Источник: ФИПИ