Разбор задачи:

Для нахождения градусной меры внутреннего угла правильного $n$-угольника применяется стандартная геометрическая формула: $$\alpha = \frac{180^{\circ} \cdot (n - 2)}{n}$$

Согласно условию, мы имеем дело с правильным восьмиугольником, следовательно, количество сторон $n = 8$. Подставим это значение в формулу для вычисления угла $\angle BCD$:

$$\angle BCD = \frac{180^{\circ} \cdot (8 - 2)}{8} = \frac{180^{\circ} \cdot 6}{8} = \frac{1080^{\circ}}{8} = 135^{\circ}$$

Таким образом, искомая величина угла составляет $135^{\circ}$.

Ответ: 135

Источник: ФИПИ