Задание №20 — Движение по прямой

Решение:
Обозначим через $x$ количество часов, которое находился в пути первый автомобиль до момента встречи со вторым. Поскольку скорость первого авто составляет 72 км/ч, пройденный им путь от города А до точки встречи равен $72x$ км.
Второй автомобиль выехал на 3 часа позже, значит, его время в пути составляет $(x - 3)$ ч. При скорости 84 км/ч он преодолел расстояние $84(x - 3)$ км от города В до точки встречи.
Так как суммарно автомобили проехали всё расстояние между городами, составим уравнение:
$$72x + 84(x - 3) = 372$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$72x + 84x - 252 = 372$$
$$156x = 372 + 252$$
$$156x = 624$$
$$x = 4$$
Таким образом, встреча произошла через 4 часа после выезда первого автомобиля. Чтобы найти искомое расстояние от города А, умножим время первого водителя на его скорость:
$$4 \cdot 72 = 288 \text{ км.}$$

Ответ: 288

Источник: ФИПИ