Задание №8 — Комбинаторика
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Правильный ответ
48
Пояснение
Решение:
Кодовое слово состоит из трёх позиций. Буква К должна встретиться ровно один раз, поэтому сначала выберем для неё позицию — это можно сделать способами.
Каждая из двух оставшихся позиций заполняется любой из четырёх букв Ш, О, Л, А: букву К туда ставить нельзя, иначе она встретится больше одного раза. Это даёт вариантов.
По правилу произведения общее количество слов равно .
from itertools import product
count = 0
for w in product('ШКОЛА', repeat=3):
if w.count('К') == 1:
count += 1
print(count) # 48
Ответ: 48