Задание №8 — Комбинаторика

Решение:

Буквы в алфавитном порядке: А, М, О, Т. Слова четырёхбуквенные, поэтому с каждой фиксированной первой буквы начинается ровно $4^3 = 64$ слова.

Раньше слов на букву О идут все слова на А и на М — это $2 \cdot 64 = 128$ слов. Значит, первое слово на О (это ОААА) имеет номер $128 + 1 = 129$.

Тот же результат через четверичную систему (А=0, М=1, О=2, Т=3): ОААА → $2000_4 = 2 \cdot 4^3 = 128$, номер $128 + 1 = 129$.

from itertools import product

for n, w in enumerate(product('АМОТ', repeat=4), 1):
    if w[0] == 'О':
        print(n, ''.join(w))
        break

Ответ: 129