Решение:

Условие означает: среди четырёх цифр числа есть пара одинаковых, стоящих рядом, а две оставшиеся цифры отличаются и друг от друга, и от цифры этой пары (иначе одинаковых цифр было бы больше двух). Пара может занимать позиции 1–2, 2–3 или 3–4.

Позиции 1–2. Повторяющаяся цифра \(d\) стоит первой, поэтому \(d \ne 0\) — 9 вариантов. На 3-ю и 4-ю позиции ставим две различные цифры, отличные от \(d\): \(9 \cdot 8 = 72\) варианта. Итого \(9 \cdot 72 = 648\).
Позиции 2–3. Если \(d = 0\), то первая цифра — любая из 9 ненулевых, последняя — любая из 8 оставшихся: \(9 \cdot 8 = 72\). Если \(d \ne 0\) (9 вариантов), первая цифра ненулевая и не равна \(d\) — 8 вариантов, последняя не равна ни \(d\), ни первой — тоже 8: \(9 \cdot 8 \cdot 8 = 576\). Итого \(72 + 576 = 648\).
Позиции 3–4. Рассуждение полностью симметрично предыдущему: тоже 648.

Всего \(3 \cdot 648 = 1944\).

from collections import Counter

count = 0
for n in range(1000, 10000):
    s = str(n)
    c = Counter(s)
    if sorted(c.values()) != [1, 1, 2]:
        continue
    d = [k for k in c if c[k] == 2][0]
    if any(s[i] == s[i + 1] == d for i in range(3)):
        count += 1
print(count)

Ответ: 1944

Задание №8 — Комбинаторика