Задание №8 — Комбинаторика
#69439Задание №8ФИПИ
Количество информации
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Правильный ответ
405
Пояснение
Решение:
Шифр — последовательность из пяти символов, каждый из которых цифра от 1 до 4. Цифра 2 должна встретиться ровно один раз.
Выберем позицию для этой двойки — 5 способов. На каждую из оставшихся четырёх позиций ставим любую из цифр 1, 3, 4, то есть по 3 варианта: .
Всего шифров.
from itertools import product
print(sum(1 for c in product('1234', repeat=5) if c.count('2') == 1))
Ответ: 405