Задание №8 — Комбинаторика
#69458Задание №8ФИПИ
Количество информации
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Правильный ответ
3125
Пояснение
Решение:
Шифр — последовательность из пяти символов, каждый из которых цифра от 1 до 6. Цифра 1 должна встретиться ровно один раз.
Выберем позицию для этой единственной единицы — 5 способов. На каждую из оставшихся четырёх позиций можно поставить любую из цифр 2, 3, 4, 5, 6, то есть по 5 вариантов, и эти выборы независимы: .
Всего шифров.
from itertools import product
print(sum(1 for c in product('123456', repeat=5) if c.count('1') == 1))
Ответ: 3125