Расчётная задача с обоснованием выбора физической модели (механика) · 72 задания
- Задание №26№26
Под действием постоянной горизонтальной силы F клин массой M = 1 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на дверавные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ длиной l = 40 см с двумя малыми грузиками массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирн…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пру…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Цилиндр массой m = 2 кг и радиусом R = 6 см, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на наклонную плоскость с углом наклона к горизо…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
- Задание №26№26
Небольшое тело массой М = 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R = 1 м. В тело попадает пуля массой m = 0,01 кг, летящая горизонтально…
Криволинейное движение
- Задание №26№26
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз массой…
Сила упругости. Закон Гука. Вес тела
- Задание №26№26
Снаряд разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторо…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Снаряд массой 2 кг разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая — в противопо…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точ…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m₁= 100 г и m₂ = 200 г, расположенными в точках С и В соответственно, шарнирно закреплён в точк…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №26№26
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой M = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подв…
Сила упругости. Закон Гука. Вес тела
Под действием постоянной горизонтальной силы F→ клин массой M=1 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, составляющей угол α=30∘ с горизонтом, равномерно (относительно клина) скользит вниз брусок массой m=0,2 кг. Коэффициент трения между бруском и клином µ = 0,6. Найдите модуль ускорения клина. Сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение
Решение:
Обоснование:
1) Рассмотрим систему отсчета, связанную с Землей и будем считать ее инерциальной.
2) Так как клин и брусок двигаются поступательно, значит можем описывать их моделями материальной точки.
3) Согласно пп. 1 и 2 можем применить второй закон Ньютона для бруска и клина.
4) Так как брусок движется равномерно относительно клина, значит относительно Земли брусок и клин двигаются с одинаковым ускорением.
Решение задания:
Запишем второй закон Ньютона для бруска в проекциях на ось ОХ и ОУ соответственно:
ma=Fтрcosα−Nsinα(1)
0=Ncosα+sinα−mg(2).
Используем закон Амонтона-Кулона для скользящего бруска:
Fтр=μN(3).
Подставим (3) в (1) и (2):
ma=μNcosα−Nsinα(4)
mg=Ncosα+μNsinα(5).
Поделим (4) на (5):
ga=cosα+μsinαμcosα−sinα⇒a=g⋅cosα+μsinαμcosα−sinα=10⋅cos(30∘)+0,6sin(30∘)0,6⋅cos(30∘)−sin(30∘)=0,168м/с2.
Ответ: 0,168м/с2
Источник: ФИПИ