Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

Решение:
Из графика видно, периоды тел одинаковы $T_{1} = T_{2} ,$ а вот амплитуды отличаются в два раза $A_{1} = 2 A_{2} .$

1) Максимальная потенциальная энергия определяется формулой $E_{\pi_{max}} = \frac{kA^{2}}{2} ,$ следовательно из-за разных амплитуд значение энергий тоже будет разное. Неверно.

2) По закону сохранения энергии максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной $E_{\pi_{max}} = \frac{kA^{2}}{2} .$ Так как амплитуды отличаются в два раза, следовательно максимальные потенциальные энергии отличаются в 4 раза, тогда и максимальные кинетические энергии тоже отличаются в 4 раза. Верно.

3) Амплитуды отличаются в 2 раза. Неверно.

4) Периоды колебаний одинаковы и равны 4 с. Верно.

5) Из формулы периода пружинного маятника $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ следует, что жесткости равны друг другу, так как периоды и массы одинаковые. Неверно.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ