Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила трения (покоя, скольжения)

На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью, не превышающей 0,01 Н.

α, рад	0	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
F_тр, Н	0	1,0	2,0	3,86	3,76	3,63	3,46	3,25	3,01	2,75	2,45	2,13

На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

1) Модуль силы трения скольжения уменьшается при увеличении угла наклонной плоскости к горизонту.
2) Сила трения покоя не зависит от угла α.
3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя уменьшается.
4) Коэффициент трения скольжения меньше 0,4.
5) Когда угол наклона меньше 0,1 рад, брусок скользит по наклонной плоскости.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $m=2$ кг, $g=10$ м/с $^2$ , значит $mg=20$ Н.

При $\alpha\le 0{,}1$ рад брусок покоится, и сила трения покоя находится из условия равновесия вдоль плоскости: $F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha$ . Действительно, $20\sin 0{,}05=1{,}0$ Н и $20\sin 0{,}1=2{,}0$ Н — значения таблицы.

Начиная с $\alpha=0{,}2$ рад сила трения с ростом угла убывает — брусок скользит, и $F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha$ . Отсюда $\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{mg\cos\alpha}=\frac{3{,}86}{20\cos 0{,}2}\approx 0{,}20,$ то же значение даёт и последняя колонка: $\dfrac{2{,}13}{20\cos 1{,}0}\approx 0{,}20$ .

1) Из $F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha$ : с ростом угла косинус убывает, значит модуль силы трения скольжения уменьшается (от $3{,}86$ Н до $2{,}13$ Н) — верно.

2) Сила трения покоя равна $mg\sin\alpha$ и явно зависит от угла: $0$ ; $1{,}0$ ; $2{,}0$ Н — неверно.

3) С ростом угла сила трения покоя увеличивается, а не уменьшается — неверно.

4) $\mu\approx 0{,}20\lt 0{,}4$ — верно.

5) Скольжение возможно лишь при $mg\sin\alpha\gt\mu mg\cos\alpha$ , то есть при $\mathrm{tg}\,\alpha\gt\mu\approx 0{,}20$ , или $\alpha\gt 0{,}2$ рад. При $\alpha\lt 0{,}1$ рад брусок покоится (что и подтверждает закон $F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha$ в этих колонках) — неверно.

Ответ: 14