Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.

t, с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
x, см	0	2	4	2	0	2	4

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.

1) Частота колебаний тела равна 2,5 Гц.
2) В момент времени 0,4 с модуль ускорения тела максимален.
3) Амплитуда колебаний тела равна 4 см.
4) В момент времени 1,0 с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной потенциальной энергией.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По таблице координата тела принимает значения от $x_{\min}=0$ до $x_{\max}=4$ см. При гармонических колебаниях тело движется симметрично относительно положения равновесия, поэтому $x_0=\frac{x_{\max}+x_{\min}}{2}=\frac{4+0}{2}=2\ \text{см},\qquad A=\frac{x_{\max}-x_{\min}}{2}=\frac{4-0}{2}=2\ \text{см}.$

Крайнее положение $x=0$ повторяется при $t=0$ и $t=0{,}8$ с, значит период $T=0{,}8$ с и $\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{0{,}8}=1{,}25\ \text{Гц}.$

1) Частота равна $1{,}25$ Гц, а не $2{,}5$ Гц — неверно.

2) При $t=0{,}4$ с $x=4$ см — крайнее положение, наибольшее отклонение от равновесия. Так как $a=-\omega^2(x-x_0)$ , модуль ускорения здесь максимален — верно.

3) Амплитуда равна $2$ см, а $4$ см — это размах колебаний $2A$ — неверно.

4) При $t=1{,}0$ с $x=2$ см $=x_0$ — тело действительно проходит положение равновесия — верно.

5) При $t=0{,}6$ с $x=2$ см — это тоже положение равновесия, где потенциальная энергия минимальна, а кинетическая максимальна — неверно.

Ответ: 24