Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила трения (покоя, скольжения)

На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью, не превышающей 0,01 Н.

α, рад	0	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
F_тр, Н	0	1,0	2,0	3,86	3,76	3,63	3,46	3,25	3,01	2,75	2,45	2,13

На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

1) Сила трения покоя не зависит от угла α.
2) При уменьшении угла наклонной плоскости к горизонту модуль силы трения скольжения увеличивается.
3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя увеличивается.
4) Коэффициент трения скольжения больше 0,25.
5) Когда угол наклона больше 0,6 рад, брусок скользит по наклонной плоскости.

Правильный ответ

235

Пояснение

Решение:

Дано: $m=2$ кг, $g=10$ м/с $^2$ , значит $mg=20$ Н.

Пока брусок покоится, действует сила трения покоя, и из условия равновесия вдоль наклонной плоскости $F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha.$ Проверка: $20\sin 0{,}05=1{,}0$ Н и $20\sin 0{,}1=2{,}0$ Н — в точности значения таблицы при $\alpha=0{,}05$ рад и $\alpha=0{,}1$ рад.

Начиная с $\alpha=0{,}2$ рад сила трения с ростом угла не растёт, а убывает — это уже трение скольжения: $F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha.$ Отсюда коэффициент трения скольжения $\mu=\frac{F_{\text{тр}}}{mg\cos\alpha}=\frac{3{,}86}{20\cos 0{,}2}=\frac{3{,}86}{19{,}6}\approx 0{,}20,$ и любая другая колонка даёт то же самое: $\mu=\dfrac{2{,}13}{20\cos 1{,}0}=\dfrac{2{,}13}{10{,}8}\approx 0{,}20$ .

1) Сила трения покоя растёт от $0$ до $2{,}0$ Н при росте угла от $0$ до $0{,}1$ рад, значит она зависит от $\alpha$ — неверно.

2) Из $F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha$ : при уменьшении угла косинус растёт, поэтому сила трения скольжения увеличивается (в таблице от $2{,}13$ Н при $\alpha=1{,}0$ рад до $3{,}86$ Н при $\alpha=0{,}2$ рад) — верно.

3) Сила трения покоя $mg\sin\alpha$ растёт вместе с углом — верно.

4) $\mu\approx 0{,}20\lt 0{,}25$ — неверно.

5) Брусок скользит, когда скатывающая сила превышает максимальную силу трения покоя, то есть $mg\sin\alpha\gt\mu mg\cos\alpha$ , или $\mathrm{tg}\,\alpha\gt\mu\approx 0{,}20$ ; это выполняется уже при $\alpha\gt 0{,}2$ рад, а значит и при всех $\alpha\gt 0{,}6$ рад — верно.

Ответ: 235