Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Закон сохранения механической энергии в колебаниях

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
x, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	-5	-9	-12	-14	-15	-14

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

1) Частота колебаний шарика равна 0,25 Гц.
2) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, за первую секунду колебаний монотонно увеличивается.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 4,0 с минимальна.

Правильный ответ

135

Пояснение

Решение:

По таблице один полный цикл колебаний таков: $x=0$ при $t=0$ , $x=+15$ мм при $t=1{,}0$ с, $x=0$ при $t=2{,}0$ с, $x=-15$ мм при $t=3{,}0$ с и возврат в $x=0$ при $t=4{,}0$ с. Значит $T=4{,}0$ с, амплитуда $A=15$ мм.

1) Частота $\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{4{,}0}=0{,}25\ \text{Гц}$ — верно.

2) Колебания незатухающие, поэтому полная механическая энергия $E=\dfrac{kx^2}{2}+\dfrac{mv^2}{2}$ постоянна и монотонно расти не может — неверно.

3) При $t=2{,}0$ с координата $x=0$ — это положение равновесия, где скорость максимальна по модулю, значит кинетическая энергия $\dfrac{mv^2}{2}$ максимальна — верно.

4) Амплитуда — максимальное отклонение от положения равновесия: $A=15$ мм. Значение $30$ мм — это размах колебаний $2A$ — неверно.

5) Момент $t=4{,}0$ с отстоит от $t=0$ ровно на один период $T=4{,}0$ с, значит $x=0$ : пружина не деформирована и $E_{\text{п}}=\dfrac{kx^2}{2}=0$ — минимальна — верно.

Ответ: 135