Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ох. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
х, см	4,0	2,8	0,0	-2,8	-4,0	-2,8	0,0

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени - 0,1 с.

1) В момент времени 0,8 с ускорение груза равно нулю.
2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с больше, чем в момент времени 1,2 с.
3) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
4) Период колебаний груза равен 0,8 с.
5) В момент времени 1,2 с кинетическая энергия груза минимальна.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Груз отпустили из состояния покоя при $x=4{,}0$ см — это крайнее положение, значит амплитуда $A=4{,}0$ см. Противоположное крайнее положение $x=-4{,}0$ см достигается при $t=0{,}8$ с, то есть $\dfrac{T}{2}=0{,}8$ с, откуда $T=1{,}6\ \text{с},\qquad \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{1{,}6}=0{,}625\ \text{Гц}.$

1) При $t=0{,}8$ с груз в крайнем положении, где деформация пружины максимальна. По закону Гука и второму закону Ньютона $a=\dfrac{k|x|}{m}$ , поэтому модуль ускорения здесь максимален, а не равен нулю — неверно.

2) Сила упругости $F=k|x|$ . При $t=0{,}8$ с $|x|=4{,}0$ см, при $t=1{,}2$ с $|x|=0$ , значит $F(0{,}8\ \text{с})=4k\gt F(1{,}2\ \text{с})=0$ — верно.

3) $\nu=0{,}625$ Гц — верно.

4) $T=1{,}6$ с; $0{,}8$ с — это лишь половина периода — неверно.

5) При $t=1{,}2$ с $x=0$ — положение равновесия, где скорость и кинетическая энергия максимальны, а не минимальны — неверно.

Ответ: 23