Задание №5 — Свободное падение (вертикальный бросок)

Решение:

Модуль скорости по таблице меняется на $1{,}0$ м/с за каждые $0{,}1$ с, значит $g=10$ м/с$^2$. Скорость равна нулю при $t=0{,}5$ с — это верхняя точка траектории.

1) Начальная скорость $v_0=g t_{\text{под}}=10\cdot 0{,}5=5$ м/с, поэтому $$h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{25}{20}=1{,}25\ \text{м}$$ — верно.

2) $v_0=v(0{,}1)+g\cdot 0{,}1=4{,}0+1{,}0=5$ м/с — верно.

3) Высота при подъёме $h(t)=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=5t-5t^2$, поэтому $h(0{,}2)=1-0{,}2=0{,}8$ м, а не $0{,}45$ м — неверно.

4) Высоте $0{,}8$ м отвечают корни уравнения $5t-5t^2=0{,}8$, то есть $t_1=0{,}2$ с и $t_2=0{,}8$ с. По таблице модуль скорости в эти моменты равен $3{,}0$ м/с, а не $4{,}0$ м/с — неверно.

5) За первые $0{,}5$ с тело поднялось на $1{,}25$ м, за следующие $0{,}2$ с опустилось на $\dfrac{g t^2}{2}=\dfrac{10\cdot 0{,}04}{2}=0{,}2$ м. Путь $s=1{,}25+0{,}2=1{,}45$ м, а не $1{,}65$ м — неверно.

Ответ: 12