Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Свободное падение (вертикальный бросок)

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени.

Время, с	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Модуль скорости, м/с	4,0	3,0	2,0	1,0	0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0

Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м.
2) Начальная скорость тела была равна 4 м/с.
3) В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.
4) На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с.
5) За 0,7 секунды полёта путь тела составил 1,45 м.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По таблице модуль скорости убывает на $1{,}0$ м/с за каждые $0{,}1$ с, значит $g=10$ м/с $^2$ . Скорость обращается в нуль при $t=0{,}5$ с — это момент подъёма на максимальную высоту. Тогда начальная скорость $v_0=g t_{\text{под}}=10\cdot 0{,}5=5\ \text{м/с}.$

Максимальная высота подъёма (по закону сохранения энергии $\dfrac{mv_0^2}{2}=mgh_{\max}$ ): $h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{25}{20}=1{,}25\ \text{м}.$

Высота при подъёме: $h(t)=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=5t-5t^2$ .

1) $h_{\max}=1{,}25$ м, а не $0{,}8$ м — неверно.

2) $v_0=5$ м/с; значение $4$ м/с относится уже к моменту $t=0{,}1$ с — неверно.

3) $h(0{,}2)=5\cdot 0{,}2-5\cdot 0{,}2^2=1-0{,}2=0{,}8$ м, а не $0{,}45$ м — неверно.

4) Найдём моменты, когда тело находится на высоте $0{,}8$ м: $5t-5t^2=0{,}8$ , то есть $5t^2-5t+0{,}8=0$ , откуда $t_1=0{,}2$ с (подъём) и $t_2=0{,}8$ с (спуск). По таблице в оба эти момента модуль скорости равен $3{,}0$ м/с — верно.

5) За первые $0{,}5$ с тело поднялось на $1{,}25$ м, а за следующие $0{,}2$ с опустилось на $\frac{g t^2}{2}=\frac{10\cdot 0{,}2^2}{2}=0{,}2\ \text{м}.$ Путь $s=1{,}25+0{,}2=1{,}45$ м — верно.

Ответ: 45