Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

#67793Задание №5ФИПИ

Равноускоренное прямолинейное движение

На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) В точке С проекция скорости тела на ось Ох отрицательна.
2) На участке ВС модуль скорости тела уменьшается.
3) Проекция перемещения тела на ось Ох при переходе из точки С в точку D отрицательна.
4) В точке D проекция ускорения тела на ось Ох положительна.
5) в точке А ускорение тела и его скорость направлены в одну сторону.

Правильный ответ

134

Пояснение

Решение:

Для графика координаты $x(t)$ проекция скорости — это угловой коэффициент касательной, $v_x=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ , а знак проекции ускорения определяется направлением выпуклости: там, где график выпуклый вниз, $a_x\gt 0$ , где выпуклый вверх — $a_x\lt 0$ .

По рисунку: до точки B координата растёт, в B — максимум, затем на участке BC и дальше координата убывает до минимума, после которого снова растёт; точка D лежит на этом возрастающем участке.

1) Точка C лежит на убывающем участке графика, касательная наклонена вниз, значит $v_x\lt 0$ — верно.

2) В точке B (максимум) касательная горизонтальна, $v_x=0$ ; к точке C наклон касательной по модулю нарастает, значит модуль скорости на участке BC увеличивается, а не уменьшается — неверно.

3) Проекция перемещения $\Delta x=x_D-x_C$ . По графику $x_D\lt x_C$ , поэтому $\Delta x\lt 0$ — верно.

4) Точка D лежит на участке после минимума, где график выпуклый вниз (скорость из отрицательной стала положительной и растёт), значит $a_x\gt 0$ — верно.

5) В точке A график возрастает ( $v_x\gt 0$ ), но выпуклый вверх — наклон касательной уменьшается к нулю в точке B, значит $a_x\lt 0$ . Скорость и ускорение направлены противоположно — неверно.

Ответ: 134