Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно с ускорением 5 м/с².
2) Тело В за первые 2 секунды движения переместилось в положительном направлении оси Ох на расстояние не менее 50 м.
3) За промежуток времени от 0 до 8 с перемещение тела А равно 0.
4) В момент времени 2 с тело В изменило направление своего движения.
5) В момент времени 6 с тела А и В встретились.

Правильный ответ

123

Пояснение

Решение:

Снимем данные с графиков. Тело А: прямая, $v_{Ax}=-20$ м/с при $t=0$ , $v_{Ax}=0$ при $t=4$ с, $v_{Ax}=+10$ м/с при $t=6$ с и $+20$ м/с при $t=8$ с. Тело В: кривая, $v_{Bx}\approx 25$ м/с при $t=0$ , максимум $v_{Bx}=30$ м/с при $t=2$ с, затем скорость убывает и обращается в нуль при $t=7$ с.

1) График А — отрезок прямой, значит движение равноускоренное, и $a_{Ax}=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{10-(-20)}{6-0}=5\ \text{м/с}^2.$ Верно.

2) Перемещение равно площади под графиком $v_x(t)$ . На отрезке от $0$ до $2$ с проекция скорости тела В всюду положительна и не меньше $25$ м/с, поэтому $s_{Bx}\ge 25\cdot 2=50\ \text{м},$ то есть тело переместилось в положительном направлении не менее чем на $50$ м — верно.

3) Перемещение тела А — алгебраическая площадь под его графиком: от $0$ до $4$ с она отрицательна, $s_1=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot(-20)=-40$ м, от $4$ до $8$ с положительна, $s_2=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 20=+40$ м. Итого $s=-40+40=0$ — верно.

4) Направление движения меняется там, где проекция скорости меняет знак. При $t=2$ с у тела В скорость максимальна и положительна ( $30$ м/с), а знак она меняет только при $t=7$ с — неверно.

5) Пересечение графиков при $t=6$ с означает лишь равенство проекций скоростей ( $10$ м/с). График $v_x(t)$ ничего не говорит о координатах тел, поэтому о встрече судить нельзя — неверно.

Ответ: 123