Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

Снимем данные с графиков. Тело А: прямая, $v_{Ax}=-20$ м/с при $t=0$, $v_{Ax}=0$ при $t=4$ с, $v_{Ax}=+10$ м/с при $t=6$ с и $+20$ м/с при $t=8$ с. Тело В: кривая, $v_{Bx}\approx 25$ м/с при $t=0$, максимум $v_{Bx}=30$ м/с при $t=2$ с, затем скорость убывает и обращается в нуль при $t=7$ с.

1) График А — отрезок прямой, значит движение равноускоренное, и $$a_{Ax}=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{10-(-20)}{6-0}=5\ \text{м/с}^2.$$ Верно.

2) Перемещение равно площади под графиком $v_x(t)$. На отрезке от $0$ до $2$ с проекция скорости тела В всюду положительна и не меньше $25$ м/с, поэтому $$s_{Bx}\ge 25\cdot 2=50\ \text{м},$$ то есть тело переместилось в положительном направлении не менее чем на $50$ м — верно.

3) Перемещение тела А — алгебраическая площадь под его графиком: от $0$ до $4$ с она отрицательна, $s_1=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot(-20)=-40$ м, от $4$ до $8$ с положительна, $s_2=\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 20=+40$ м. Итого $s=-40+40=0$ — верно.

4) Направление движения меняется там, где проекция скорости меняет знак. При $t=2$ с у тела В скорость максимальна и положительна ($30$ м/с), а знак она меняет только при $t=7$ с — неверно.

5) Пересечение графиков при $t=6$ с означает лишь равенство проекций скоростей ($10$ м/с). График $v_x(t)$ ничего не говорит о координатах тел, поэтому о встрече судить нельзя — неверно.

Ответ: 123