Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила Архимеда

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанных друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.
2) Если на верхний брусок поставить гирю массой 1,5 кг, то бруски не утонут.
3) Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 15 см.
4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н.
5) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м³.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: толщина каждого бруска $h=5$ см $=0{,}05$ м, масса каждого $m=1$ кг, плотность воды $\rho_{\text{в}}=1000$ кг/м $^3$ , $g=10$ м/с $^2$ . По рисунку уровень воды приходится на границу брусков, значит погружён ровно один (нижний) брусок.

Условие плавания: сила Архимеда уравновешивает силу тяжести стопки, $F_A=2mg$ , то есть

$\rho_{\text{в}} g V_{\text{погр}}=2mg,\qquad F_A=2\cdot 1\cdot 10=20\ \text{Н}.$

Отсюда объём одного бруска и площадь его основания:

$V_0=V_{\text{погр}}=\frac{2m}{\rho_{\text{в}}}=\frac{2}{1000}=2\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3,\qquad S=\frac{V_0}{h}=\frac{2\cdot 10^{-3}}{0{,}05}=0{,}04\ \text{м}^2,$

а плотность материала

$\rho=\frac{m}{V_0}=\frac{1}{2\cdot 10^{-3}}=500\ \text{кг/м}^3.$

1) Плотность подсолнечного масла меньше плотности воды ( $\approx 900$ кг/м $^3$ ), поэтому для создания той же выталкивающей силы нужно вытеснить больший объём — глубина погружения увеличится, а не уменьшится — неверно.

2) Полностью погружённая стопка вытесняет объём $2V_0=4\cdot 10^{-3}$ м $^3$ , что даёт наибольшую возможную выталкивающую силу $F_{A\max}=\rho_{\text{в}} g\cdot 2V_0=1000\cdot 10\cdot 4\cdot 10^{-3}=40\ \text{Н}.$ Вес брусков с гирей равен $(2+1{,}5)\cdot 10=35\ \text{Н}\lt 40\ \text{Н}$ , значит бруски не утонут — верно.

3) Для пяти брусков $V_{\text{погр}}=\dfrac{5m}{\rho_{\text{в}}}=5\cdot 10^{-3}$ м $^3$ , и глубина погружения $d=\frac{V_{\text{погр}}}{S}=\frac{5\cdot 10^{-3}}{0{,}04}=0{,}125\ \text{м}=12{,}5\ \text{см}.$ Она увеличится на $12{,}5-5=7{,}5$ см, а не на $15$ см — неверно.

4) $F_A=20$ Н, а не $10$ Н — неверно.

5) $\rho=500$ кг/м $^3$ — верно.

Ответ: 25