Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

#67939Задание №5ФИПИ

Скорость материальной точкиРавноускоренное прямолинейное движение

На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равномерно со скоростью 5 м/с.
2) Тело В за первые 4 секунды движения переместилось в положительном направлении оси Ох на расстояние более 120 м.
3) В промежутке времени от 0 до 8 с путь, пройденный телом А, равен 0.
4) В интервале времени от 6 до 8 с тело В изменило направление своего движения.
5) В момент времени 6 с тела А и В двигались с одинаковой скоростью в одном направлении.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Снимем данные с графиков. Тело А: прямая, $v_{Ax}=-20$ м/с при $t=0$ , $v_{Ax}=0$ при $t=4$ с, $v_{Ax}=+10$ м/с при $t=6$ с, $+20$ м/с при $t=8$ с. Тело В: кривая с максимумом $v_{Bx}=30$ м/с при $t=2$ с; проекция скорости В обращается в нуль при $t=7$ с.

1) График А — наклонная прямая, скорость непрерывно меняется, движение равноускоренное с $a_{Ax}=\frac{10-(-20)}{6-0}=5\ \text{м/с}^2,$ а не равномерное со скоростью $5$ м/с — неверно.

2) Перемещение равно площади под графиком. На интервале от $0$ до $4$ с всюду $v_{Bx}\le 30$ м/с, причём равенство достигается лишь в одной точке $t=2$ с, поэтому $s_{Bx}\lt 30\cdot 4=120\ \text{м},$ то есть перемещение заведомо меньше $120$ м — неверно.

3) Путь — сумма модулей перемещений на участках: от $0$ до $4$ с тело А прошло $\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 20=40$ м, от $4$ до $8$ с — ещё $\dfrac{1}{2}\cdot 4\cdot 20=40$ м, итого $80$ м. Нулю равно перемещение, а не путь — неверно.

4) Проекция скорости тела В меняет знак с плюса на минус при $t=7$ с, а этот момент лежит внутри интервала от $6$ до $8$ с — значит тело изменило направление движения — верно.

5) При $t=6$ с графики пересекаются: $v_{Ax}=v_{Bx}=10$ м/с. Обе проекции положительны, значит тела движутся с одинаковой скоростью в одном направлении — верно.

Ответ: 45