Задание №21 — Работа в термодинамике

#68569Задание №21ФИПИ

Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Элементарная работа в термодинамике

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Дано: v = 1 моль; V; T

Найти: $\frac{A_{23}}{\left|A_{41}\right|}$ - ?

Решение:
Для наглядности отобразим представленный цикл в осях p–V.

Участок 1–2 соответствует изохорному нагреванию. Так как температура выросла в 3 раза, то, опираясь на закон Шарля $\left(\frac{p}{T} = const\right)$ , можно сделать вывод о троекратном росте давления.
Этап 2–3 представляет собой изобарное расширение, так как на графике V–T данная линия направлена в начало координат $\left(\frac{V}{T} = const\right) .$ Здесь наблюдается увеличение объёма и температуры в 2 раза.
На отрезке 3–4 происходит изохорное охлаждение, при котором давление и температура падают в 3 раза, а завершает цикл изобарное сжатие 4–1, возвращающее систему в начальную точку (как показано на чертеже).

Анализируя полученный график, определим работу газа при расширении 2–3 $A_{23} = 3 p_{0} \left(2 V_{0} - V_{0}\right) = 3 p_{0} V_{0} ( 1 ) ,$ и величину работы, совершённой над газом при сжатии 4–1 $\left|A_{41}\right| = p_{0} \left(2 V_{0} - V_{0}\right) = p_{0} V_{0} ( 2 )$
$\frac{A_{23}}{\left|A_{41}\right|} = \frac{3 p_{0} V_{0}}{p_{0} V_{0}} = 3$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ