Задание №21 — ЭДС. Закон Ома для замкнутой цепи

#68501Задание №21ФИПИ

Закон Ома для полной (замкнутой) электрической цепиПараллельное соединение проводниковСвободные носители электрических зарядов в проводниках

Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках В и С. Показания амперметра равны 2 А. Определите силу тока через амперметр при смене полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение:
1) В исходной ситуации верхний диод заперт, так как подключён в обратном направлении, и ток через него не проходит. Центральный диод, напротив, открыт (включён в прямом направлении), и его сопротивление можно считать нулевым. Упрощённая схема для данного случая изображена на рисунке:

Здесь левый резистор подключён последовательно к блоку из двух параллельных резисторов. Применяя правила расчёта сопротивления для последовательного и параллельного соединений, определим полное сопротивление цепи в первом состоянии: $R_{1} = R + \frac{R}{2} = \frac{3}{2} R ,$ где R обозначает сопротивление одного резистора.

2) Если изменить полярность источника питания, оба диода перейдут в проводящее состояние. В результате левый резистор окажется закорочен, и ток через него не пойдёт. Обновлённая эквивалентная схема для этой ситуации показана ниже:

Вычислив сопротивление двух параллельно соединённых элементов, найдём общее сопротивление цепи во втором случае: $R_{2} = \frac{R}{2} .$

3) Сравнение результатов показывает, что сопротивление цепи сократилось в 3 раза. Согласно закону Ома для полной цепи: $I = \frac{\epsilon}{R_{общ}} ,$ общая сила тока, выходящая из источника, возрастёт в 3 раза. Это означает, что ток в каждой из параллельных ветвей (через верхний резистор и через нижний с амперметром) также увеличится втрое, достигнув значения 6 А. Стоит отметить, что ток в каждой ветви составляет половину от общего тока в цепи.

Ответ: I_A = 6 А

Источник: ФИПИ