Задание №21 — Первое начало термодинамики

#68655Задание №21ФИПИ

Первый закон термодинамики. Адиабата

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах p – n, где p – давление газа, n – его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение:
1) Согласно первому началу термодинамики, подведённое к газу тепло расходуется на приращение его внутренней энергии $\Delta U$ и совершение газом работы A:
$Q = \Delta U + A .$
Определим концентрацию частиц вещества:
$n = \frac{N}{V}$
В данной формуле N обозначает количество молекул,
а V — занимаемый ими объём.
Внутренняя энергия для одноатомного идеального газа вычисляется так:
$U = \frac{3 vRT}{2}$
Здесь v — химическое количество вещества.
Исходя из условий, N = const.

2) На этапе 1–2 величина концентрации остаётся неизменной, что свидетельствует о постоянстве объёма (происходит изохорный процесс), следовательно, работа А = 0. Поскольку давление в данном процессе повышается, то, опираясь на закон Шарля, мы делаем вывод о росте температуры, а значит, и об увеличении внутренней энергии: $\Delta U > 0 .$ Таким образом, $Q > 0$ и системе сообщается теплота.

3) В ходе процесса 2–3 наблюдается падение концентрации, что указывает на расширение газа и совершение им положительной работы: $A > 0 .$ Так как давление не меняется (изобарный переход), в соответствии с законом Гей-Люссака температура вещества растёт. Это приводит к тому, что $\Delta U > 0 .$ Применяя первое начало термодинамики $\Delta Q > 0 .$ , получаем, что на данном этапе газ также поглощает энергию извне.

Ответ: газ получает положительное количество теплоты в процессах 1–2 и 2–3

Источник: ФИПИ