Задание №23 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Дано: I_max1 = 2I_max2; q_max1 = 6q_max2

Найти: $\frac{\nu_{1}}{\nu_{2}} - ?$

Решение:
$q_{max} = \frac{I_{max}}{\omega} ,$здесь $\omega$ обозначает циклическую частоту электромагнитных колебаний.
$\omega_{1} = \frac{I_{max 1}}{q_{max 1}} = \frac{2 I_{max 2}}{6 q_{max 2}} = \frac{I_{max 2}}{3 q_{max 2}} ( 1 )$
$\omega_{2} = \frac{I_{max 2}}{q_{max 2}} ( 2 )$
$\omega = 2 \pi ν ( 3 ) \Rightarrow \nu = \frac{\omega}{2 \pi} ( 4 )$
$\frac{\nu_{1}}{v_{2}} = \frac{\frac{\omega_{1}}{2 \pi}}{\frac{\omega_{2}}{2 \pi}} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{2}} ( 5 )$

Используя выражения (1) и (2), преобразуем формулу (5):
$\frac{\nu_{1}}{\nu_{2}} = \frac{\frac{I_{max 2}}{3 q_{max 2}}}{\frac{I_{max 2}}{q_{max 2}}} = \frac{1}{3}$

Ответ: ν₁:ν₂ = 1:3

Источник: ФИПИ