Задание 23

Расчётная задача по молекулярной физике или электродинамике · 56 заданий

Задание №23
№23
По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопрот…
Закон Ома для участка цепи
Задание №23
№23
В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0°С. После того как наступило тепловое равновеси…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с длиной волны в 3 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энерг…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
Кусок льда опустили в термос, содержащий воду при температуре 50°С. Начальная температура льда 0°С. При переходе к тепловому равновесию часть льда мас…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля
Задание №23
№23
В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмет…
Формула тонкой линзы
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная удельная теплоёмкость материала болта, имеющего масс…
Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и…
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5 · 10¹⁴ Гц.…
Дифракция света
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5,6 · 10¹⁴ Гц…
Дифракция света
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с частотой в 3,5 раза больше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз увеличится максимальная кинетическая энергия…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего температуру 339 К, чтобы после…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля

Задание №23 — Сила Лоренца. Правило левой руки

Две частицы, имеющие отношение масс $\frac{m_{2}}{m_{1}} = 8 ,$ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите отношение зарядов частиц $\frac{q_{2}}{q_{1}} ,$ если их скорости одинаковы, отношение радиусов траекторий: $\frac{R_{2}}{R_{1}} = 2 .$

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Условие: $\frac{m_{2}}{m_{1}} = 8 ; v_{1} = v_{2} = v ; \frac{R_{2}}{R_{1}} = 2 ; \angle \alpha = 90^{\circ}$

Вопрос: $\frac{q_{2}}{q_{1}} - ?$

Ход решения:
Запишем уравнение второго закона Ньютона применительно к первой частице:
$m_{1} a_{1} = q_{1} vB\sin \alpha ( 1 ) ,$ в данном выражении a₁ обозначает ускорение частицы, а B — индукцию магнитного поля.

Аналогично применим второй закон Ньютона для описания движения второй частицы:
$m_{2} a_{2} = q_{2} vB\sin \alpha ( 2 ) ,$ здесь а₂ представляет собой ускорение второй частицы.

Вычислим отношение уравнения (2) к уравнению (1):
$\frac{m_{2} a_{2}}{m_{1} a_{1}} = \frac{q_{2}}{q_{1}}$ (3)
$a_{2 } = \frac{v^{2}}{R_{2}} ( 4 ) \\ a_{1} = \frac{v^{2}}{R_{1}} ( 5 )$

Используя соотношения (4) и (5), преобразуем выражение (3):
$\frac{q_{2}}{q_{1}} = \frac{m_{2} v^{2} R_{1}}{R_{2} m_{1} v^{2}} = \frac{m_{2} R_{1}}{m_{1} R_{2}} = \frac{8}{2} = 4$

Ответ: $\frac{q_{2}}{q_{1}} = 4$

Источник: ФИПИ