Задание 21

Качественная задача с явно заданной физической моделью · 40 заданий

Задание №21
№21
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U – p, где U - внутренняя энергия г…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №21
№21
На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, ре…
Электрическое сопротивление
Задание №21
№21
Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положитель…
Электрическое поле. Его действие на электрические заряды
Задание №21
№21
На столе установили два незаряженных электрометра и соединили их алюминиевым стержнем с изолирующей ручкой (рис. а). Затем к первому электрометру подн…
Электризация тел и её проявления
Задание №21
№21
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах р- ρ, где ρ — давление газ…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №21
№21
В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью E и магнитное поле индукцией B. Поля однородные, EB. В камеру влетает п…
Электрическое поле. Его действие на электрические заряды
Задание №21
№21
В левой половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от…
Проводники в электростатическом поле
Задание №21
№21
В нижней половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от…
Напряжённость электрического поля
Задание №21
№21
Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положитель…
Электрическое поле. Его действие на электрические заряды
Задание №21
№21
Лёгкая нить, привязанная к грузу массой m = 0,3 кг, перекинута через идеальный неподвижный блок. К правому концу нити приложена постоянная сила F. Лев…
Качественная задача
Задание №21
№21
В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряжённостью E и магнитное поле индукцией B. Поля однородные, EB. В камеру влетает п…
Электрическое поле. Его действие на электрические заряды
Задание №21
№21
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах р — ρ, где р — давление га…
Модель идеального газа в термодинамике

Задание №21 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с циклической частотой $\omega = 2 \cdot 10^{4} с^{- 1} .$ Ёмкость C конденсатора колебательного контура можно плавно менять в пределах от 2,5 нФ до 1 мкФ, а индуктивность его катушки L = 0,04 Гн. Ученик постепенно уменьшал ёмкость конденсатора от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре сперва возрастала, достигала некоего максимального значения и затем уменьшалась. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Дано: ω = 2·10⁴ с^-1, L = 0,04 Гн, С₁= 1 мкФ = 10^-6 Ф

Решение:

1) В данном случае в цепи возникают вынужденные колебания, частота которых ω определяется внешним источником. При этом контур обладает собственной частотой ω₀. Величина амплитуды тока определяется тем, насколько близки эти частоты: при условии $\omega - \omega_{0} = 0$ наблюдается резонанс, и амплитуда становится максимальной. Рост амплитуды происходит при сокращении разности частот: $\left|\omega - \omega_{0}\right|$ . Резонансное состояние наступает, если: $\omega_{0} = \omega = 2 \cdot 10^{4} с^{- 1}$ .
$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \Rightarrow С = \frac{1}{L \omega^{2}}$ , следовательно, значение ёмкости, необходимое для резонанса, составляет: $C_{p} = \frac{1}{L \omega^{2}} =$ $= \frac{1}{0{,}04 \cdot 4 \cdot 10^{8}} = 62{,}5 нФ .$

2) Изначально ёмкость была равна 1 мкФ, а собственная частота системы составляла: $\omega_{01} = \frac{1}{\sqrt{L C_{1}}} = \frac{1}{\sqrt{0{,}04 \cdot 10^{- 6}}}$ $= 5 \cdot 10^{3} c^{- 1} ,$ что в 4 раза ниже частоты внешнего воздействия ω.

Из-за этого начальная амплитуда тока была незначительной. Когда ёмкость начинают уменьшать, собственная частота контура идет вверх, приближаясь к резонансной точке при C = C_р = 62,5 нФ. На данном этапе уменьшения ёмкости сила тока в контуре будет увеличиваться. Если же ёмкость станет меньше 62,5 нФ, собственная частота ω₀ превысит частоту источника $\omega_{0 p} = \omega ,$ . При дальнейшем снижении ёмкости расстройка частот будет только увеличиваться, что приведет к спаду амплитуды колебаний тока.

Источник: ФИПИ