Задание №5 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

Дано: $m = 20\ \text{кг}$. По графику: от 0 до 30 с скорость растёт от 0 до $4\ \text{м/с}$; от 30 до 60 с $\upsilon_x = 4\ \text{м/с}$ постоянна; от 60 до 70 с скорость падает с 4 до $2\ \text{м/с}$; от 70 до 100 с — с 2 до 0.

1) $a_1 = \dfrac{4 - 0}{30} = \dfrac{2}{15}\ \text{м/с}^2$, $a_2 = \dfrac{2 - 0}{30} = \dfrac{1}{15}\ \text{м/с}^2$; отношение $\dfrac{a_1}{a_2} = 2$ — верно.
2) Перемещение — площадь под графиком: $s = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 30 = 60\ \text{м}$, а не $20\ \text{м}$ — неверно.
3) В момент 40 с скорость постоянна, значит ускорение равно нулю и по второму закону Ньютона равнодействующая сил равна нулю — верно.
4) $\Delta p = m(\upsilon_2 - \upsilon_1) = 20 \cdot (0 - 2) = -40\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$: импульс уменьшился на $40\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, а не на 60 — неверно.
5) $E_{k}(60) = \dfrac{20 \cdot 4^2}{2} = 160\ \text{Дж}$, $E_{k}(70) = \dfrac{20 \cdot 2^2}{2} = 40\ \text{Дж}$: энергия уменьшилась в 4 раза, а не в 2 — неверно.

Ответ: 13