Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на $2$. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, и составят искомое двоичное число.

1) Разделим $204$ на $2$:
$204 : 2 = 102$, остаток $0$.
2) Разделим полученное частное $102$ на $2$:
$102 : 2 = 51$, остаток $0$.
3) Разделим $51$ на $2$:
$51 : 2 = 25$, остаток $1$.
4) Разделим $25$ на $2$:
$25 : 2 = 12$, остаток $1$.
5) Разделим $12$ на $2$:
$12 : 2 = 6$, остаток $0$.
6) Разделим $6$ на $2$:
$6 : 2 = 3$, остаток $0$.
7) Разделим $3$ на $2$:
$3 : 2 = 1$, остаток $1$.
8) Последнее частное $1$ меньше делителя, поэтому деление окончено. Это частное станет первой цифрой нашего числа.

Теперь выпишем последнее частное и все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
Последнее частное: $1$
Остаток от шага 7: $1$
Остаток от шага 6: $0$
Остаток от шага 5: $0$
Остаток от шага 4: $1$
Остаток от шага 3: $1$
Остаток от шага 2: $0$
Остаток от шага 1: $0$

Собираем число: $11001100$.

Ответ: 11001100

Источник: ФИПИ