Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x< 5) И (x< 6).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: $\text{НЕ } (x < 5) \text{ И } (x < 6)$ . Чтобы всё высказывание было истинным, должны быть одновременно истинны обе части, соединённые союзом «И».

1. Рассмотрим первую часть выражения: $\text{НЕ } (x < 5)$ .
Операция «НЕ» меняет условие на противоположное. Противоположным для строгого знака «меньше» ( $<$ ) является знак «больше или равно» ( $\ge$ ).
Следовательно, $\text{НЕ } (x < 5)$ равносильно условию $x \ge 5$ .

2. Рассмотрим вторую часть выражения: $x < 6$ .
Это условие остаётся без изменений.

3. Объединим оба условия с помощью логического «И»:
Нам нужно найти такие числа $x$ , которые удовлетворяют системе неравенств:
$\begin{cases} x \ge 5 \\ x < 6 \end{cases}$

4. Найдём натуральные числа, подходящие под это описание.
Условию $x \ge 5$ соответствуют числа: $5, 6, 7, 8, \dots$
Условию $x < 6$ соответствуют числа: $\dots, 3, 4, 5$ .
Единственным натуральным числом, которое удовлетворяет обоим условиям одновременно, является число $5$ .

Так как в условии требуется найти наибольшее натуральное число $x$ , а под наше условие подходит только одно число, то оно и будет искомым ответом.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ