Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти условия, при которых оно становится ложным.

1. Анализ условия задачи. Нам дано выражение: $(x > 3) \text{ ИЛИ НЕ } (x > 2)$ . По условию это высказывание должно быть ложным.

2. Правило логического ИЛИ (дизъюнкции). Выражение вида $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только тогда, когда ложны обе его части одновременно. То есть:
— Первая часть $(x > 3)$ должна быть ложной;
— Вторая часть $\text{НЕ } (x > 2)$ должна быть ложной.

3. Преобразование условий.
— Чтобы высказывание $(x > 3)$ было ложным, должно выполняться противоположное условие: $x \le 3$ .
— Чтобы высказывание $\text{НЕ } (x > 2)$ было ложным, само выражение под знаком отрицания $(x > 2)$ должно быть истинным. То есть: $x > 2$ .

4. Поиск пересечения условий. Теперь объединим полученные ограничения для $x$ :
$\begin{cases} x \le 3 \\ x > 2 \end{cases}$
Это означает, что число $x$ должно быть больше $2$ , но при этом меньше или равно $3$ .

5. Выбор числа. В условии сказано, что $x$ — натуральное число. В интервале $2 < x \le 3$ существует только одно натуральное число — это число $3$ .

Проверим: если $x = 3$ , то:
$(3 > 3)$ — Ложь.
$(3 > 2)$ — Истина, значит $\text{НЕ } (3 > 2)$ — Ложь.
$\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$ . Условие задачи выполнено.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ