Задание №3 — Теоретические основы информатики

Решение.

Разберём логическое выражение: $(x \text{ оканчивается на } 3) \text{ И НЕ } (x \le 230)$.

1. Сначала избавимся от отрицания (частицы НЕ) во второй скобке. Согласно правилам логики, отрицание строгого или нестрогого неравенства меняет его знак на противоположный. Таким образом, выражение $\text{НЕ } (x \le 230)$ равносильно выражению $(x > 230)$.

2. Теперь наше исходное выражение выглядит так:
$(x \text{ оканчивается на } 3) \text{ И } (x > 230)$.

3. Чтобы всё логическое выражение было истинным, должны одновременно выполняться два условия, так как они соединены логической связкой "И":
— Число $x$ должно быть больше $230$;
— Последняя цифра числа $x$ должна быть равна $3$.

4. Нам необходимо найти наименьшее трёхзначное число, удовлетворяющее этим условиям. Начнём проверять числа, которые больше $230$, в порядке возрастания:
— Число $231$: оканчивается на $1$ (не подходит);
— Число $232$: оканчивается на $2$ (не подходит);
— Число $233$: оканчивается на $3$ (подходит).

5. Проверим число $233$: оно трёхзначное, оно больше $230$, и оно оканчивается на $3$. Все условия соблюдены.

Ответ: 233

Источник: ФИПИ