Задание 3

Определять истинность составного высказывания · 73 задания

Задание №3
№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
Задание №3
№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
Задание №3
№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
Задание №3
№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания

Задание №3 — Теоретические основы информатики

Определите наименьшее трёхзначное числоx, для которого истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).

Правильный ответ

233

Пояснение

Решение.

Разберём логическое выражение: $(x \text{ оканчивается на } 3) \text{ И НЕ } (x \le 230)$ .

1. Сначала избавимся от отрицания (частицы НЕ) во второй скобке. Согласно правилам логики, отрицание строгого или нестрогого неравенства меняет его знак на противоположный. Таким образом, выражение $\text{НЕ } (x \le 230)$ равносильно выражению $(x > 230)$ .

2. Теперь наше исходное выражение выглядит так:
$(x \text{ оканчивается на } 3) \text{ И } (x > 230)$ .

3. Чтобы всё логическое выражение было истинным, должны одновременно выполняться два условия, так как они соединены логической связкой "И":
— Число $x$ должно быть больше $230$ ;
— Последняя цифра числа $x$ должна быть равна $3$ .

4. Нам необходимо найти наименьшее трёхзначное число, удовлетворяющее этим условиям. Начнём проверять числа, которые больше $230$ , в порядке возрастания:
— Число $231$ : оканчивается на $1$ (не подходит);
— Число $232$ : оканчивается на $2$ (не подходит);
— Число $233$ : оканчивается на $3$ (подходит).

5. Проверим число $233$ : оно трёхзначное, оно больше $230$ , и оно оканчивается на $3$ . Все условия соблюдены.

Ответ: 233

Источник: ФИПИ