Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Определите наименьшее натуральное числоx, для которого логическое выражение ложно:
НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение. Нужно найти наименьшее натуральное число x, для которого выражение НЕ ((x<8) И (x<21)) ИЛИ (x нечётное) ложно.
Выражение имеет вид «А ИЛИ Б», где А = НЕ ((x<8) И (x<21)), Б = «x нечётное». Дизъюнкция ложна только тогда, когда ложны ОБА слагаемых:
1) Б ложно — значит, x должно быть чётным.
2) А ложно — значит, НЕ отрицает истинное выражение: (x<8) И (x<21) должно быть истинно, то есть x<8 и x<21 одновременно, что даёт x<8.
Итак, ищем наименьшее натуральное чётное число, меньшее 8. Проверим кандидатов по порядку:
x=1: нечётное — Б истинно, всё выражение истинно, не подходит.
x=2: чётное, и 2<8, 2<21 — конъюнкция истинна, НЕ даёт ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ. Условие выполнено.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ