Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число – количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $135_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $135 : 2 = 67$ (остаток $1$ )
2) $67 : 2 = 33$ (остаток $1$ )
3) $33 : 2 = 16$ (остаток $1$ )
4) $16 : 2 = 8$ (остаток $0$ )
5) $8 : 2 = 4$ (остаток $0$ )
6) $4 : 2 = 2$ (остаток $0$ )
7) $2 : 2 = 1$ (остаток $0$ )
8) $1 : 2 = 0$ (остаток $1$ )

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $10000111$ .
Таким образом, $135_{10} = 10000111_{2}$ .

Проверка через степени двойки:
Представим число как сумму степеней двойки:
$135 = 128 + 4 + 2 + 1$
$135 = 2^{7} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0}$
Каждое слагаемое в таком разложении соответствует одной единице в двоичной записи числа. Всего мы использовали $4$ степени двойки.

Посчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $10000111$ :
Первая единица (на позиции $2^{7}$ ), вторая, третья и четвёртая единицы (в конце числа). Итого — $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ