Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $141_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый простой и надежный способ — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Будем делить число на $2$ и записывать остатки ($0$ или $1$) до тех пор, пока частное не станет равным $0$:
1) $141 : 2 = 70$, остаток $1$;
2) $70 : 2 = 35$, остаток $0$;
3) $35 : 2 = 17$, остаток $1$;
4) $17 : 2 = 8$, остаток $1$;
5) $8 : 2 = 4$, остаток $0$;
6) $4 : 2 = 2$, остаток $0$;
7) $2 : 2 = 1$, остаток $0$;
8) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$141_{10} = 10001101_{2}$.

Посчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $10001101_{2}$:
Первая единица (в начале), затем три нуля, вторая единица, третья единица, один ноль и четвертая единица.
Итого: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ