Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Вычислите значение арифметического выражения:

10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

451

Пояснение

Решение. Чтобы вычислить значение выражения, удобнее всего перевести все числа в десятичную систему счисления, выполнить арифметические действия и получить итоговый результат.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную.
Для этого расставим степени над разрядами числа $10111011_{2}$ справа налево, начиная с нуля:
$1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим степени двойки:
$1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 128 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 187_{10}$

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную.
Для числа $1011_{8}$ проделаем аналогичную операцию со степенями восьмёрки:
$1 \cdot 8^{3} + 0 \cdot 8^{2} + 1 \cdot 8^{1} + 1 \cdot 8^{0}$
Вычислим значения:
$1 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 512 + 8 + 1 = 521_{10}$

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Для числа $101_{16}$ используем степени шестнадцати:
$1 \cdot 16^{2} + 0 \cdot 16^{1} + 1 \cdot 16^{0}$
Вычислим значения:
$1 \cdot 256 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 256 + 1 = 257_{10}$

Шаг 4. Выполним итоговые вычисления.
Подставим полученные десятичные значения в исходное выражение:
$187 + 521 - 257$
Сложим первые два числа:
$187 + 521 = 708$
Вычтем третье число:
$708 - 257 = 451$

Ответ: 451

Источник: ФИПИ