Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $222_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательно делить число на $2$ и записывать остатки.

Выполним деление столбиком:
1) $222 / 2 = 111$, остаток $0$;
2) $111 / 2 = 55$, остаток $1$;
3) $55 / 2 = 27$, остаток $1$;
4) $27 / 2 = 13$, остаток $1$;
5) $13 / 2 = 6$, остаток $1$;
6) $6 / 2 = 3$, остаток $0$;
7) $3 / 2 = 1$, остаток $1$;
8) $1 / 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$222_{10} = 11011110_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $11011110$:
Первая единица, вторая единица, (пропускаем ноль), третья единица, четвёртая единица, пятая единица, шестая единица, (пропускаем ноль).
Итого в записи числа ровно $6$ единиц.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ