Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы найти количество единиц в двоичной записи числа $305_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

1. Разделим $305$ на $2$:
$305 : 2 = 152$ (остаток 1)
2. Разделим частное $152$ на $2$:
$152 : 2 = 76$ (остаток 0)
3. Разделим частное $76$ на $2$:
$76 : 2 = 38$ (остаток 0)
4. Разделим частное $38$ на $2$:
$38 : 2 = 19$ (остаток 0)
5. Разделим частное $19$ на $2$:
$19 : 2 = 9$ (остаток 1)
6. Разделим частное $9$ на $2$:
$9 : 2 = 4$ (остаток 1)
7. Разделим частное $4$ на $2$:
$4 : 2 = 2$ (остаток 0)
8. Разделим частное $2$ на $2$:
$2 : 2 = 1$ (остаток 0)
9. Последнее частное $1$ меньше делителя, деление окончено. Это частное станет первой цифрой двоичного числа.

Теперь запишем последнее частное и все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$100110001_{2}$

Посчитаем количество единиц в полученном числе $100110001$:
Первая единица (в начале), вторая единица (на пятой позиции справа), третья единица (на шестой позиции справа) и четвёртая единица (в конце).
Итого: $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ