Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111 2 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011 . Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011 2 + 1101 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011 2 + 1011 8 – 101 16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Вычислите значение арифметического выражения:

10111111₂ + 1110₈ – 101₁₆

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

518

Пояснение

Решение. Для того чтобы вычислить значение выражения, переведём каждое число из различных систем счисления в десятичную систему.

Шаг 1. Перевод числа $10111111_{2}$ в десятичную систему.
Пронумеруем разряды числа справа налево, начиная с нуля: $1^{7}0^{6}1^{5}1^{4}1^{3}1^{2}1^{1}1^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 2:
$10111111_{2} = 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим степени двойки:
$128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191_{10}$

Шаг 2. Перевод числа $1110_{8}$ в десятичную систему.
Пронумеруем разряды: $1^{3}1^{2}1^{1}0^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 8:
$1110_{8} = 1 \cdot 8^{3} + 1 \cdot 8^{2} + 1 \cdot 8^{1} + 0 \cdot 8^{0}$
Вычислим значения:
$512 + 64 + 8 + 0 = 584_{10}$

Шаг 3. Перевод числа $101_{16}$ в десятичную систему.
Пронумеруем разряды: $1^{2}0^{1}1^{0}$ .
Разложим число по степеням основания 16:
$101_{16} = 1 \cdot 16^{2} + 0 \cdot 16^{1} + 1 \cdot 16^{0}$
Вычислим значения:
$256 + 0 + 1 = 257_{10}$

Шаг 4. Вычисление итогового значения.
Подставим полученные десятичные значения в исходное выражение:
$191 + 584 - 257$
Сначала выполним сложение:
$191 + 584 = 775$
Затем выполним вычитание:
$775 - 257 = 518$

Ответ: 518

Источник: ФИПИ