Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Разберём логику решения задачи по шагам:

1. Анализ условия: Нам нужно найти количество чисел, которые в системе счисления с основанием $5$ оканчиваются на нечётную цифру. В любой системе счисления последняя цифра числа — это остаток от деления этого числа на основание системы. Значит, нам нужно найти остаток от деления введённого числа на $5$ и проверить, является ли этот остаток нечётным (то есть не делится на $2$ без остатка).

2. Алгоритм проверки: Пусть $x$ — очередное число из последовательности.
— Находим последнюю цифру в 5-ричной записи: $last\_digit = x \pmod 5$.
— Проверяем её на нечётность: $last\_digit \pmod 2 \neq 0$. Это условие выполняется, если последняя цифра равна $1$ или $3$.

3. Организация цикла: Сначала мы считываем количество чисел $N$. Затем в цикле $N$ раз считываем очередное число, проверяем условие и, если оно верно, увеличиваем счётчик $count$.

4. Вывод результата: После завершения цикла проверяем значение счётчика. Если он больше нуля, выводим его. Если счётчик остался равен нулю, выводим «NO».

Пример реализации на языке Python:

n = int(input())
count = 0
for i in range(n):
    x = int(input())
    if (x % 5) % 2 != 0:
        count += 1
if count > 0:
    print(count)
else:
    print("NO")

Проверим на примере из условия:
— $12 \pmod 5 = 2$ (чётная)
— $15 \pmod 5 = 0$ (чётная)
— $10 \pmod 5 = 0$ (чётная)
— $71 \pmod 5 = 1$ (нечётная) — подходит (1)
— $50 \pmod 5 = 0$ (чётная)
— $11 \pmod 5 = 1$ (нечётная) — подходит (2)
Итого: $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ